Bab Enam Puluh Tujuh: Teori Bilangan

Bab dua puluh tujuh: Teori Bilangan

Sabtu itu, salju tipis turun dari langit. Qin Yuanqing dan teman-temannya semua mengenakan jaket bulu angsa, tampil keren dan rapi. Liu Feng dan Zhang Jie, dua orang yang memang suka tampil beda, masing-masing memakai jas. Untuk membeli jas saja, mereka berdua berkeliling pusat perbelanjaan sepanjang pagi. Baru pukul dua siang mereka pulang, bahkan sempat potong rambut, hasilnya pun memang tampak jauh lebih rapi dari sebelumnya.

Qin Yuanqing pun jarang-jarang tidak pergi ke perpustakaan, hari itu ia hanya membaca buku di asrama. Memasuki bulan Desember, beberapa mata kuliah sudah mulai ujian. Tentu saja, Qin Yuanqing seperti biasa mendapatkan nilai sempurna di semua ujian, membuat teman-teman seangkatannya terperangah dan menyebutnya kelewat jenius.

Akhirnya dua kelompok asrama itu bertemu di gerbang kampus. Melihat empat mahasiswi di depan, Qin Yuanqing mendapati semuanya berwajah cantik, bahkan jika mereka berada di jurusannya sendiri, pasti sudah menjadi primadona jurusan. Kekasih si gendut, justru sangat kontras dengannya—tingginya sekitar 155 sentimeter, gadis kecil yang langsing.

Qin Yuanqing heran, seperti apa sebenarnya selera si gendut, kok justru suka dengan gadis sekecil itu.

Sebagai perantara, si gendut pun memperkenalkan kedua kelompok. Tiga gadis serentak menatap Qin Yuanqing dengan binar kagum, sayangnya Qin Yuanqing tidak terlalu merasa apa-apa, ia hanya tersenyum ramah menyapa mereka. Sementara Zhang Jie dan Liu Feng terlihat sangat gugup, telapak tangan mereka sampai berkeringat.

Mereka membagi diri ke dua taksi, lalu menuju pusat perbelanjaan yang tak jauh dari kampus. Meski disebut acara pertemuan, sebetulnya tak rumit—mereka makan bersama di sebuah restoran ala barat, berbincang dan tertawa. Kecuali dua orang itu, semua saling tak kenal, butuh waktu untuk akrab.

Seusai makan, mereka menyewa sebuah ruang karaoke di lantai empat mal. Qin Yuanqing menyanyikan lagu “Kembang Api Mudah Padam”, dan langsung menjadi pusat perhatian; para pelayan pun diam-diam mengintip dan memberi tepuk tangan, membuatnya agak malu. Qin Yuanqing hanya bisa bersikap rendah hati, berusaha tidak terlalu menonjol.

Gadis-gadis lain juga unjuk suara. Qin Yuanqing mendapati keempatnya ternyata pandai bernyanyi, dan si gendut, meski tubuhnya besar, justru menyanyikan lagu-lagu lembut. Sebaliknya, Liu Feng dan Zhang Jie paling sial—mereka benar-benar tak bisa menyanyi, hanya hafal lagu-lagu Qi Ge, tapi suara mereka parah, benar-benar tak layak didengar, sampai akhirnya memilih diam di toilet sambil menggambar lingkaran di udara.

Hingga lewat pukul sebelas malam, semua sudah puas bernyanyi. Qin Yuanqing membagikan tugas: setiap lelaki mengantar satu perempuan pulang. Ini jelas kesempatan bagi Liu Feng dan Zhang Jie. Si gendut sampai tampak geli mendengar pembagian itu, karena langkah-langkah malam itu berjalan sangat mulus, dan kini saatnya ke tahap yang paling penting.

Qin Yuanqing juga mengantar seorang gadis pulang, tapi sepanjang jalan mereka hanya membicarakan pelajaran, memberi saran cara belajar, sama sekali tak membahas urusan asmara.

Ketika Qin Yuanqing kembali ke asrama, Liu Feng dan Zhang Jie belum juga pulang. Ia tak terlalu ambil pusing, justru berharap mereka benar-benar tak pulang malam itu. Qin Yuanqing mengambil ponsel, mengobrol dengan Jing Tian. Mereka memang biasanya hanya banyak mengobrol di malam hari, selebihnya jarang berkomunikasi.

Ketika video call, gadis itu hampir selalu memakai masker wajah. Katanya, perempuan harus mulai merawat diri sejak muda, supaya tidak tampak tua sebelum usia tiga puluh. Ia pun mencontohkan Zhao Yazhi sebagai teladan. Qin Yuanqing hanya bisa menggeleng. Tokoh perempuan yang dijuluki “Dewi Tak Tua” itu memang jadi panutan yang agak menyesatkan; sudah lebih dari lima puluh tahun, tapi tampak seperti wanita berusia tiga puluhan, waktu seolah tak berpengaruh padanya.

Entah karena tips rahasia yang Qin Yuanqing bagikan semalam, atau sebab lain, malam itu Zhang Jie dan Liu Feng benar-benar tidak kembali ke asrama. Saat Qin Yuanqing berangkat pagi harinya, ia belum melihat mereka sama sekali.

Qin Yuanqing membawa susu dan roti, berangkat ke perpustakaan. Sayangnya, perpustakaan belum buka, namun di luar sudah banyak mahasiswa melakukan baca pagi. Ada yang menghafal bahasa Inggris, ada pula yang membaca buku. Di tempat ini, semangat belajar sungguh tak pernah kurang. Banyak mahasiswa tingkat dua atau tiga sudah mulai mempersiapkan diri untuk ujian masuk S2, bahkan ada yang mempercepat kelulusan sarjana.

Meski sistem S1 empat tahun, bukan berarti harus bertahan empat tahun untuk lulus. Banyak yang belajar cepat, lulus lebih awal setelah menyelesaikan SKS dan sidang skripsi.

Qin Yuanqing pun membenamkan diri dalam kajian hipotesis hailstone, mendalami teori bilangan. Hipotesis hailstone masuk dalam ranah teori bilangan, yang butuh penguasaan mendalam untuk dapat memecahkannya.

Teori bilangan adalah cabang matematika murni yang utamanya meneliti sifat-sifat bilangan bulat. Level lanjut yang dipelajari Qin Yuanqing meliputi teori bilangan aljabar, analitik, dan komputasi.

Perkembangan teori bilangan paling pesat terjadi antara abad ke-15 sampai ke-19. Selama tiga ratus tahun itu lahir para matematikawan besar seperti Fermat, Mersenne, Euler, Gauss, Legendre, Riemann, dan Hilbert. Para tokoh inilah yang mendorong kemajuan teori bilangan.

Banyak dugaan matematis terkenal lahir pada periode itu, diwariskan hingga abad ke-20 dan 21, bahkan sebagian masih belum terpecahkan sampai sekarang, seperti Hipotesis Riemann!

Teori bilangan elementer terutama meneliti teori bilangan dalam lingkaran bilangan bulat dan teori kongruensi. Hasil-hasil klasik di antaranya Teorema Dasar Aritmetika, pembuktian infinitas bilangan prima oleh Euclid, Teorema Sisa Tionghoa, Teorema Euler (kasus khususnya Teorema Kecil Fermat), Hukum Timbal Balik Kuadrat Gauss, Teorema Komersial Gougu pada Persamaan Pythagoras, serta metode pecahan berulang untuk Persamaan Pell dan sebagainya.

Teori bilangan analitik menggunakan kalkulus dan analisis kompleks untuk mengkaji soal-soal terkait bilangan bulat, utamanya terbagi dua: teori bilangan multiplikatif dan aditif. Teori multiplikatif meneliti distribusi bilangan prima lewat fungsi-fungsi multiplikatif, di mana Teorema Bilangan Prima dan Teorema Dirichlet adalah hasil klasik yang paling terkenal. Teori aditif menelaah kemungkinan dan representasi penjumlahan bilangan bulat, di mana Masalah Goldbach adalah topik terpenting. Metode analitik yang digunakan meliputi metode lingkaran, metode saringan, hingga teori bentuk modular yang terkait dengan kurva eliptik.

Teori bilangan aljabar memperluas penelitian sifat bilangan bulat ke domain integral yang lebih umum, khususnya pada lapangan bilangan aljabar.

Ada pula cabang seperti geometri bilangan, teori bilangan komputasi, teori bilangan kombinatorik, hingga geometri aljabar aritmetika. Terutama geometri aljabar aritmetika, yang kini menjadi bidang paling mendalam dan terdepan dalam perkembangan teori bilangan. Bidang ini menggabungkan alat-alat matematika dari geometri aljabar untuk mengkaji sifat-sifat teori bilangan.

Contohnya, pembuktian Hipotesis Fermat oleh Wiles adalah contoh klasik geometri aljabar aritmetika; seluruh pembuktiannya hampir menggunakan semua alat teori matematika terdalam pada masanya.

Salah satu pedoman penting dalam penelitian teori bilangan masa kini adalah Program Langlands yang termasyhur. Berkat kontribusi ini, Robert Langlands menjadi matematikawan terkenal dunia dan meraih Penghargaan Wolf pada tahun 1996.

Qin Yuanqing pun larut dalam dunia teori bilangan, nyaris setiap hari menghabiskan waktu di perpustakaan. Di kelas pun, kecuali beberapa mata kuliah, ia selalu menelaah buku-buku dan alat bantu terkait teori bilangan.

Banyak dugaan dalam teori bilangan yang akhirnya terbukti, nilai terpenting bukan semata perubahan dugaan menjadi teorema, melainkan alat dan pola pikir matematis yang dikembangkan selama proses pembuktiannya.

Pada 5 Desember, edisi terbaru “Catatan Matematika” terbit. Makalah Qin Yuanqing tentang Dugaan Bilangan Prima Kembar tetap menjadi artikel utama. Ketika kembali ke tanah air, berita itu membangkitkan euforia di media massa tradisional.

Sebelumnya, media tradisional hanya bisa menyaksikan media daring membombardir kabar itu, penuh rasa iri. Kini makalah itu sudah resmi terbit, yang berarti Qin Yuanqing benar-benar telah membuktikan Dugaan Bilangan Prima Kembar. Tentu saja, semua berlomba-lomba memuji setinggi langit.

“Setelah membuktikan Dugaan Zhou, dua bulan kemudian Qin Yuanqing kembali membuktikan Dugaan Bilangan Prima Kembar!” demikian judul laporan “Buletin Masyarakat Matematika”. Laporan itu mengulas konsep, sejarah, dan makna pembuktian bilangan prima kembar, juga menegaskan posisi Qin Yuanqing di dunia matematika, untuk pertama kalinya menyebutnya sebagai matematikawan papan atas negeri ini.

“Dua dugaan matematika besar berhasil dibuktikan, Qin Yuanqing menjawab dengan tindakan nyata pertanyaan Qian Xuesen!” demikian tajuk utama “Surat Kabar Pemuda Tionghoa”. Qian Xuesen adalah Bapak Rudal Tiongkok, raksasa sains yang termasyhur di dalam dan luar negeri. Pada tahun 2005, ketika Perdana Menteri Wen menjenguk Qian Xuesen, beliau berkata, “Selama bertahun-tahun mendidik, belum ada satu pun mahasiswa yang pencapaiannya bisa setara dengan para maestro yang dididik era Republik.” Ia kemudian bertanya, “Mengapa sekolah-sekolah kita selalu gagal melahirkan talenta-talenta unggul?”

Pertanyaan itu segera memicu perhatian dan refleksi luas di masyarakat. Sebagian menggunakannya untuk mengkritik sistem pendidikan, menyerukan reformasi.

Di masyarakat modern, banyak “intelektual” bertebaran, bebas mengkritik dan menyerukan ini itu. Menurut mereka, negeri ini adalah neraka, selokan busuk, sementara negara-negara Barat adalah surga, mercusuar peradaban, penuh demokrasi dan kebebasan, sungguh indah!

Tak terhitung banyaknya yang akhirnya termakan propaganda itu, meragukan diri sendiri. Dan kini, saat Tiongkok hendak melampaui Jepang sebagai ekonomi terbesar kedua dunia, rasa percaya diri pun tetap rendah, apalagi sepuluh atau dua puluh tahun lalu.

Contohnya, ada seorang pendek gendut yang kerap melontarkan pernyataan klasik, memuji Amerika ramah pada Tiongkok, bahkan mengagungkan India, katanya India adalah negara damai. Ia pernah tinggal seminggu di India, mengunjungi banyak tempat. Awalnya ia waspada, tapi selama sepekan itu pandangannya berubah, India tidak seperti yang ia bayangkan. Ia memuji sistem kasta di India, bilang polisi sangat sedikit, namun walaupun begitu, kejahatan nyaris tak ada di kawasan kumuh.

Hingga tahun 2020, ketika wabah besar melanda, setiap negara mendapat ujian. Tiongkok yang selama ini dikritik ternyata justru lulus dengan nilai tertinggi. Sementara negara lain yang sudah diberi kunci jawaban oleh Tiongkok, tetap saja gagal. Amerika, yang dikagumi sebagai mercusuar umat manusia, justru mencetak rekor dunia buruk. Barulah masyarakat semakin melihat wajah asli para “intelektual” macam itu, satu per satu tersingkir ke tong sampah sejarah.

Bahkan siaran langsung pun sampai diboikot dan dihentikan!

Ketika di India sendiri terjadi kekacauan besar, segala sisi kelam masyarakat India terbuka lebar di hadapan rakyat Tiongkok, barulah mereka sadar: janji-janji seperti pelayanan kesehatan gratis dan tingkat kejahatan rendah hanyalah bualan semata, omong kosong belaka.

Banyak yang bahkan curiga, apakah para “intelektual” itu memang dibayar dari luar negeri, ingin mengubah negeri ini secara damai. Jika tidak, mengapa mereka begitu gigih, benar-benar contoh “pengkhianat modern”.

Kini, “Surat Kabar Pemuda” pun memanfaatkan momen ini untuk membantah segala pernyataan tak berdasar itu. Sistem pendidikan Tiongkok pun mampu melahirkan talenta, dan jika orang yang mampu membuktikan dua persoalan besar matematika tidak layak disebut talenta, lalu siapa lagi yang pantas mendapat sebutan itu?